Patricio de la Cuadra y el sonido de las flautas digitales imposibles

Cuando Patricio de la Cuadra (1970) cursó el pregrado durante los años 90, mantenía sus especializaciones en ingeniería eléctrica y flauta traversa como unidades separadas. No necesariamente opuestas, pero sí como conocimientos que —al menos formalmente— no se unían en los laboratorios de investigación ni en las salas de conciertos. Hasta que, después de obtener la doble titulación en la UC, realizó un magíster en Electrical Engineering y otro en Music, Science and Technology, en la Universidad de Stanford, donde se graduó el año 2000. 

"Desde ahí siempre he mantenido una especie de pololeo entre la música y la ingeniería", dice de la Cuadra, quien toca flauta traversa desde los 12 años y que integró la banda nacional Barroco Andino como intérprete de quena y palahuito, con conciertos que entre 1987 y 2011 lo llevaron a presentarse en el Carnegie Hall (Estados Unidos) y en el Osaka Simphony Hall (Japón), entre otros espacios.

Pero el interés de Patricio por las flautas iba más allá de interpretar música barroca con instrumentos del cono sur en los escenarios más importantes del mundo. Había algo en la física de los instrumentos que lo llenaba de preguntas. Así que el músico, que obtuvo puntaje nacional en matemáticas para ingresar a la UC, continuó en esa búsqueda de unir puentes entre ambas disciplinas y realizó el doctorado Computer Based Music Theory and Acoustics, también en la Universidad de Stanford (con un minor en Electrical Engineering), que finalizó el 2005.

Ingeniería y música

"A diferencia de lo que ocurre con las cañas o las cuerdas, en el mundo de las flautas estamos todo el tiempo tratando con objetos invisibles", puntualiza De la Cuadra sobre uno de los elementos esenciales de dicha disciplina: el soplido. "La caña del clarinete se puede ver vibrar, y del arco del violín uno puede sacar imágenes y meterse en la minucia de lo que está pasando. Pero en el caso de la flauta es todo mágico: uno sopla y la cosa suena", agrega. Y para ver y medir ese misterio que ocurría al interior de las flautas, el investigador se trasladó desde Stanford al Institut de Recherche et Coordination Acoustique Musique (IRCAM), laboratorio musical que el compositor Pierre Boulez fundó en Francia en 1977.

Ahí, en el laboratorio de investigación musical líder en electroacústica, y como parte de su tesis doctoral, Patricio desarrolló un modelo físico de instrumentos de tipo flauta. Tecnología que, en primera instancia, permite replicar digitalmente los sonidos de distintos instrumentos, como la quena, la flauta traversa, la zampoña, la flauta de chinos y la antara prehispánica, entre otras; y que, en una segunda instancia de experimentación, produce música de instrumentos materialmente inexistentes. Pero para lograr eso, hubo un proceso de muchas pruebas, errores y cientos de gráficos, tablas y curvas que unían notas musicales, cifras de dispositivos mecánicos y velocidades de soplidos.

Ver lo invisible

"Hice lo que realiza en general la física experimental, que es observar, medir y predecir", explica De la Cuadra sobre su investigación en laboratorio, pero aclara que en este caso "no era tan simple porque tenía que observar un soplo". Y para visualizar lo invisible, probó con un sistema óptico desarrollado en siglo XVII, llamado Schlieren, del que se obtienen imágenes en blanco y negro.

"Tomé un chorro de aire y le agregué un poquito de CO2 para que la masa fuera ligeramente distinta que la masa del aire y lo puse en el sistema Schlieren, que uno podría pensar es bastante rudimentario, pero es un sistema óptico ingenioso y que para explicar bien lo que pasa en su interior se necesita mecánica cuántica. Pero digamos que uno convierte esa diferencia de masa, o también llamada el gradiente de masa, en una diferencia de intensidad en la imagen. Entonces en las imágenes se ven los bordes del chorro de aire medios negros o medios blancos, en función de la dirección del gradiente", detalla sobre el proceso de pruebas.

Una vez que pudo ver el soplido se avanzó en una parte fundamental, pero no la única para comprender, y replicar, el funcionamiento de las flautas. Ya que también son importantes los materiales de los instrumentos, sus formas y diseños particulares, la cantidad de orificios y la porosidad de sus resonadores. "Todo eso impacta de alguna manera en el timbre que produce el instrumento, en su altura y en la posibilidad de hacerlo sonar más fuerte o más despacio", dice el músico e ingeniero.

En esos análisis Patricio observó que el soplido recibe una perturbación al ingresar al instrumento, y que esa perturbación se propaga, primero al interior del chorro de aire, y luego se inyecta al interior del tubo de la flauta. "Hemos medido la velocidad a la cual se propaga esa perturbación y la amplificación a la cual se somete al pasar por este chorro de aire, que no son constantes, sino que dependen de la nota que está siendo tocada. Para determinar eso hicimos un montón de experimentaciones con imágenes, análisis, cálculos matemáticos, ajustes de curvas, procurando ser súper escrupulosas desde el punto de vista científico", detalla el académico sobre la creación del modelo, cuya descripción matemática del funcionamiento de estos dispositivos musicales —que se traduce en un set de ecuaciones—, la implementó en una versión digital en un computador. "Desde donde uno puede hacer sonar esas ecuaciones. Entonces indirectamente o metafóricamente está haciendo sonar la flauta", reflexiona.

Uno, dos, tres, probando

Al inicio de este proceso de experimentación musical, una versión beta del modelo permitió simular unas flautas del norte de Camerún, de un grupo llamado Ouldémés. "Invitamos a unas flautistas a París para que interpretaran unos dispositivos que desarrollamos especialmente para ellas, parecidos a sus flautas, que nos permitieron medir sus gestos musicales y pilotar el modelo físico que recreaba el sonido de sus instrumentos. Fue un proyecto interdisciplinario muy entretenido. Con etnomusicólogos tratando de comprender el comportamiento de estos grupos musicales, y yo haciendo un aporte más técnico, respecto de cómo poder medir de manera no intrusiva y suficientemente acuciosa lo que ellos estaban buscando", recuerda sobre esa primera interacción entre el sistema que creó e intérpretes en escena.

Luego, Patricio subió la versión terminada del modelo físico de instrumentos de tipo flauta a Forum: plataforma del IRCAM donde se venden las investigaciones que se realizan al interior de la institución. "Me acuerdo que hicieron un par de obras muy interesantes con el modelo. Como una ópera rock en que ocuparon sonidos de flautas y una instalación que hizo Chris Chafe en el Museo de San José, en California", menciona. 

Música mixta y las flautas imposibles

Al ingeniero le gustaba que su modelo físico, que presentó finalmente en 2005 y que hasta la fecha es el que con mayor fidelidad reproduce el funcionamiento de los instrumentos tipo flauta en el mundo, se utilizara para una diversidad de disciplinas. Pero al músico le faltaba algo más: experimentar musicalmente. Patricio deseaba que compositores se hicieran de los comandos del computador con el modelo y se dedicaran a crear obras. "Hay un ejercicio bonito en el análisis científico y matemático en torno a un problema musical, que después cierra el ciclo volviendo a generar música", opina.

Con ese objetivo se acercó a unos compositores y les dijo: "Me encantaría que hiciéramos música para flautas reales y virtuales". Ahí les presentó la paleta de instrumentos que él podía interpretar, como las quenas, zampoñas y flautas traversas de distintas épocas y alturas. El único requisito que propuso el ingeniero, era que además de crear música para esos instrumentos, estos debían ser acompañados por un computador tocando su modelo físico de flautas. Pero hay algo que el músico sabía y que no se los dijo a los compositores, para que experimentaran por sí solos. "La gracia de cuando el modelo cae en las manos creativas de un compositor, es que este va modificando y alterando los parámetros hasta generar una paleta de sonidos muy interesante. Puede partir de un sonido parecido a una flauta tradicional y extender sus posibilidades hacia lugares donde las flautas reales no pueden sonar. Por ejemplo, puede decidir que la flauta sintetizada tenga, qué se yo, unos 200 hoyos. ¡O dos mil hoyos si quiere!, y con un chorro de aire que vaya desde una velocidad de 7 metros por segundo, que es más o menos como se soplan las flautas dulces, y luego pase a 0.3 o 300 metros por segundo, que es algo que los pulmones no son capaces de controlar", ejemplifica sobre la libertad creativa que ofrece este dispositivo, que funciona como un laboratorio de sonidos.

"Hay un ejercicio bonito en el análisis científico y matemático en torno a un problema musical, que después cierra el ciclo volviendo a generar música" - Patricio de la Cuadra, académico de Música e Ingeniería UC.

Ya instalado en la UC —actualmente es profesor de los cursos Introducción a la música, ciencia y tecnología (Música UC), Audición por computador y Procesamiento digital de señales (Facultad de Ingeniería) y Música y ciencia (Postgrado en Artes UC)— Patricio de la Cuadra postuló un proyecto a la Vicerrectoría de Investigación (VRI) para realizar un concierto de música mixta en la universidad. Obtuvo el fondo de creación artística y comenzó a trabajar con los compositores y profesores de Música UC: Marcelo Espíndola, Tomás Koljatic y Antonio Carvallo. «Organizamos una estructura de trabajo donde los primeros meses hice una explicación sobre qué es un modelo físico y en qué consiste en específico el modelo físico de las flautas (ver video en YouTube a continuación), y luego cada uno se dedicó a generar sonido a partir del modelo y a hacer sus composiciones», detalla.



Con 30 minutos de música que ya está lista: creada, probada y guardada en un computador; y con Patricio rodeado de una serie de flautas que podría necesitar para subirse al escenario, promete: "Tenemos medio concierto armado para tocar en vivo cuando recuperemos la posibilidad de hacerlo".

—¿Cómo es enseñar en dos facultades que podrían verse tan diferentes?
Recuerdo a un profesor de matemáticas que venía al Campus Oriente hace muchos años y decía que venía a "evangelizar". Me daba risa, y ahora que hago cursos que intentan poner a dialogar la música y las ciencias, me veo igual. Ya que me encuentro llevando la palabra de la ciencia y las aplicaciones científicas al Instituto de Música, y también llevando el mundo de las artes y la música a la Facultad de Ingeniería.